Materi Sitem Persamaan Linear Dua Varibel

Dengan mempelajari materi beriku diharapkan siswa dapat:
1. Memodelkan suatu masalah nyata dalam persamaan linear dua variabel.
2. Menyelesaikan masalah yang dapat dimodelkan dalam sistem persamaan linear dua variabel
    dengan grafik.
3.  Mengintrepretasikan  grafik  dari  sistem  persamaan  linear  dua  variabel  untuk  mengetahui
     sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak.
4.  Menyelesaikan masalah yang dapat dimodelkan dalam sistem persamaan linear dua variabel
      dengan subsitusi.
5.  Menyelesaikan masalah yang dapat dimodelkan dalam sistem persamaan linear dua variabel
     dengan eliminasi.

Membuat model PLDV atau SPLDV: Tinggi Lilin
Perhatikan permasalahan berikut:

 Di  suatu  daerah  jaringan  listrik  mati  hingga  beberapa  hari  karena  bencana  alam, sehingga untuk penerangan mayoritas warga menggunakan lilin. Misalkan ada dua jenis lilin yaitu lilin pertama tingginya 25 cm meleleh rata-rata setinggi 1,5 cm per jam dan lilin kedua tingginya 30 cm meleleh rata-rata setinggi 2 cm per jam. Jika dinyalakan, setiap lilin akan habis setelah menyala berapa  jam?  Jika  dinyalakan  bersama-sama,  kapan kedua lilin tersebut sama tinggi? Berapa tingginya? Buatlah persamaan linear dua variabel untuk menyatakan  masalah ini!

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan:
lama waktu lilin menyala adalah x jam,
tinggi lilin pertama setelah menyala selama xjam adalah y1cm.
tinggi lilin kedua setelah menyala selama xjam adalah y2 cm.
Persamaan linear untuk menyatakan tinggi lilin pertama setelah menyala selama x jam:
y1= 25 – 1,5x (i)
Tahukah siswa mengapa demikian? Diskusikan bersama temanmu.
Persamaan linear untuk menyatakan tinggi lilin kedua setelah menyala selama xjam:
y2= 30 – 2x (ii)
Tahukah siswa mengapa demikian? Diskusikan bersama temanmu.

Gambarlah  grafik  dari  persamaan  linear  (i)  dan  (ii)  pada  kertas  berpetak  dengan
terlebih dulu mengisi tabel di bawah ini:
Untuk grafik persamaan (i) dan (ii)

Berdasarkan grafik yang siswa buat, diketahui bahwa:
Titik potong grafik y1pada sumbu X adalah x =16 jam 40menit
Artinya lilin pertama akan habis setelah menyala selama 16 jam 40 menit.jam.
Titik potong grafik y2pada sumbu X adalah x= 15
Artinya lilin kedua akan habis setelah menyala selama 15 jam.
Penyelesaian SPLDV tersebut adalah titik perpotongan antara kedua grafik tersebut,
yaitu (10, 10)Artinya lilin pertama dan kedua akan sama tinggi setelah menyala bersama-sama
selama 10 jam, yaitu dengan tinggi lilin 10 cm.



Perhatikan vidio pembelajaran berikut



 tentang permasalah menentukan harga 1 jeruk dan 1 salah, dapatkah kamu menyelesaikannnya!